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摘要
Burgers方程是一类应用广泛的非线性偏微分方程,方程中的非线性项难以处理.该文提出一种新的时空多项式配点法——多项式特解法求解三维Burgers方程.求解过程分为两步:第一步,对三维Burgers方程中的线性导数项(包括时间导数项),求出相应的多项式特解.第二步,将求出的多项式特解作为基函数,对三维Burgers方程中剩余的非线性项进行迭代求解.与时空多项式函数作为基函数对三维Burgers方程进行直接求解相比,该算法简单易行,得到的近似解精度非常高,算法极其稳定,对于教学过程中提高学生的编程能力,加深对高维Burgers方程的理解能力以及Burgers方程的实际应用具有重要意义.
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