哲学观下的数学反演思想及其发展

作者：刘建忠; 刘心蓉

来源：昆明学院学报, 2012, (05): 39-45.

DOI：10.14091/j.cnki.kmxyxb.2012.05.001

• 辩证法
• 对立统一规律
• 反演思想
• 反演集合
• 关系映射反演方法
• 反演理论
• 级数反演
• 反演变换 dialectics
• the law of the unity of opposites
• inversion thoughts
• inversion set theory
• method of relation mapping inversion
• inverse problem theory
• series reversion
• inversion transformation

数学反演思想的哲学基础是辩证法的对立统一规律,不同的反演思想反映了对立统一规律中的两个对立面的不同变化形态。在讨论反演变换、级数反演、反问题理论、关系映射反演方法和反演集合理论的思想差异和相互关系的基础上指出:关系映射反演方法思想包含级数反演思想,级数反演思想包含反演变换思想,在有限集上关系映射反演方法和反问题理论可统一为反演集合理论。同时举例说明了反演集合理论在反问题理论(联合反演)中的应用。

• 单位
  云南昆船设计研究院; 北京语言大学