一道中考模拟题的变式及推广

作者：张旖澈; 白玉娟

来源：中学生数学, 2022, (20): 39-41.

• 中考

<正>1原题及证明(2022海淀一模27)在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,D为边BC上一动点,点E在边AC上,CE=CD．点D关于点B的对称点为点F,连接AD,P为AD的中点,连接PE,PF,EF.(1)如图1,当点D与点B重合时,写出线段PE与PF之间的位置关系与数量关系;(2)如图2,当点D与点B,C不重合时,判断请问(1)中所得的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明,若不成立,请举出反例．

• 单位
  北京师范大学