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摘要
用提高方程阶次的方法,可以光顺和高效地反求复杂的自由型曲线曲面。基于B样条方法和贝齐尔方法逐步线性递推的性质和联系,推出了NURBS曲线插值控制顶点反求的一般算法表达式。结合边界条件,详细给出了一种四次NURBS曲线插值控制顶点反求的矩阵方程和配套算法公式。通过对涡轮增压器叶轮叶片双四次NURBS曲面的逆向重构,并将该构造曲面与双三次的构造曲面进行数据对比分析,四次构造曲线的曲率比对应的三次构造曲线的曲率,减少了36.20%;四次构造曲面高斯曲率的最大值比三次的减少了2.04%,最小值减少了99.55%,曲面的光顺性得到明显提高。研究结果证实了该矩阵方程和配套算法公式的可行性和正确性。研究结论可为工程实践中,对复杂的自由型曲线曲面的逆向重构和数字化制造,提供有效的支持和借鉴。
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