根据逆极限空间中极限跟踪性和弱Specification性的定义，引入双重逆极限空间中极限跟踪性和弱Specification性的概念，并研究了它们的动力学性质，得到一些新的结果：自映射f。g具有极限跟踪性当且仅当移位映射σf。σg具有极限跟踪性、自映射f。g具有弱Specification性当且仅当移位映射σf。σg具有弱Specification性，从而推广和改进了逆极限空间中的相应结果.
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