紧扣定义,准确求出动点的轨迹方程

作者：曾秀雷

来源：中学数学, 2020, (11): 38-39.

<正>笔者在高三下学期一次联考时遇到了如下一个求动点的轨迹方程问题,发现这道题很多学生做得不完整,基于此题谈谈自己的一些解题思路和解题策略.题目在平面直角坐标系xOy中,曲线C上的动点M到点F(0,1)的距离比它到x轴的距离大1,求曲线C的方程.错误解法:由题意可知,点M到定点F(0,1)的距离与它到定直线l:y=-1的距离相等,故点M的轨迹是以F为焦点,直线l为准线的抛物线,易知其方程为x2=4y.

• 单位
  江西省南昌市