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摘要
针对传统的Rayleigh-Ritz法难以求解复杂形状板的振动问题,提出了一种改进的Rayleigh-Ritz法。针对复杂形状板,通过将位移试函数的函数域拓展到曲边域外的矩形区域,并通过选择合适的位移试函数,能方便地对复杂形状板的位移场进行描述;利用不同刚度的弹簧来模拟曲边边界上的复杂边界条件,应用改进的傅里叶级数求解板的应变能、动能以及边界的弹性势能,并通过求取泛函极值获得板的固有频率。直边和曲边板的计算算例,与文献及有限元结果对比验证了该方法准确可靠,且该方法对于复杂形状和边界下薄板的振动求解具有良好的适应性。
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