优化张力参数与边界条件的平面三次Cardinal样条

作者：李军成; 刘成志; 易叶青

来源：浙江大学学报(理学版), 2019, 46(02): 161-167.

• 三次Cardinal样条
• 张力参数
• 边界条件
• 曲率变化极小
• 三次Catmull-Rom样条

当数据点给定时,三次Cardinal样条的张力参数和边界条件均为自由变量,因此可对这些自由变量进行优化,以得到满足某种特定要求的最佳三次Cardinal样条。讨论了如何通过优化张力参数与边界条件使得构造的平面三次Cardinal样条尽可能光顺。首先,分析了三次Cardinal参数样条曲线形状的影响因素;然后,利用曲率变化能极小对三次Cardinal参数样条曲线的张力参数与边界条件进行优化,获得张力参数与边界条件的唯一解;最后,给出了对应三次Cardinal样条函数的张力参数与边界条件的优化方法。实例表明,经曲率变化极小优化张力参数与边界条件后的三次Cardinal样条比三次Catmull-Rom样条更为光顺,插值效果更好。

• 单位
  湖南人文科技学院; 金融学院