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摘要
文章提出一种基于谱元法的区域分解算法(DDM-SEM),并将其用于频域弹性波问题的计算.该方法结合了谱元法的高精度以及区域分解法的高并行特性,适合于大尺度弹性波问题的高精度和高效率计算.在DDMSEM算法中,原始的大尺度问题被分解为若干个子区域,每个子区域采用谱元法独立求解,子区域之间的交界面通过频域黎曼传输条件连接.本文提出的区域分解方法在不同的子区域不仅可采用非匹配网格,而且还可以选取不同的插值阶数,实现计算效率最大化.通过对每个子区域的内部自由度和边界自由度进行分离,结合高效和天然并行性的分块LDU直接求解器能快速求解系统矩阵.数值结果验证了该方法的精度和效率,同时也表明DDMSEM算法在计算大规模、多尺度的弹性波模型中展现出数值方法的优越性.同时,本文提出的方法对于频域下多源地震波反问题的计算具有潜在的应用价值.
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