不定方程x3±2197=26y2的整数解

作者：李改利; 高丽; 戴妍百; 李秀秀

来源：延安大学学报(自然科学版), 2022, 41(02): 69-72.

DOI：10.13876/J.cnki.ydnse.2022.02.069

• 不定方程
• 同余式
• 整数解

主要利用同余式性质和佩尔方程解的性质等初等数论的方法，证明了不定方程x3+2 197=26y2仅有正整数解(x,y)=(13,13),(299,1 014)，不定方程x3-2 197=26y2仅有整数解(x,y)=(13,0)。从而丰富了不定方程x3±a3=Dy2整数解的研究内容。