本文考虑带移民的上临界Galton-Watson过程{Xn}n>0.众所周知,存在常数列{cn}n≥0,使得当n→∞时,Xn/cn几乎处处收敛到某个随机变量V.本文利用Cramér变换,给出了过程{Xn}n≥0的下偏差,即概率P(Xn-k)当k充分大时的渐近性质,其中kn<k<cn且kn→∞.