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摘要
最小二乘偏移(Least Squares Migration, LSM)是一种备受关注的高分辨率成像方法，它的成功应用取决于正演—偏移算子对的伴随特性。通常，正演—偏移算子对可以根据Born近似理论或逆时偏移(Reverse Time Migration, RTM)过程构建，也可以基于两者同时构建。波动方程离散化和数值实现方法会影响其伴随特性，通过点积测试可以对伴随特性进行数值检验。然而，不同伴随算子之间的关系和成像结果差异目前尚不清楚。为此，从二阶声波方程的矩阵表达式入手，推导出了三组精确伴随算子对。其中两组分别基于Born近似理论和RTM过程构建，第三组是利用声波方程的自伴随离散化形式构建，分别将它们命名为Born-AdjBorn、DeRTM-RTM和自伴随Born-RTM算子对。对应的LSM过程分别称为LSBM、LSRTM和自伴随LSBRTM。通过数学推导和矩阵分析，得出了基于三组伴随算子对的成像结果之间的一系列定量关系，并应用数值算例进行了验证。
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