基于成分数据的古代玻璃制品分析与分类

作者：马佩莹; 韩雁来; 李德兰; 陈佳佳^*

来源：数学建模及其应用, 2023, 12(02): 63-73.

DOI：10.19943/j.2095-3070.jmmia.2023.02.06

• 成分数据
• 决策树
• 偏最小二乘判别分析
• K-means聚类
• 灰色关联

古代玻璃制品的化学成分属于成分数据，基于成分数据分析方法可以对玻璃制品的化学成分进行分析，研究其分类规律，并对未知玻璃文物鉴别其所属类型.首先，基于Spearman相关系数以及卡方检验分析玻璃文物表面风化与其类型、纹饰、颜色的关系；通过单形空间均值来分析玻璃表面有无风化化学成分含量的统计规律；构建Dirichlet回归模型来预测风化点风化前的化学成分含量.其次，构建决策树、偏最小二乘判别分析两种模型对两类玻璃进行初分类特征选择；进一步，用K-means聚类对两类玻璃进行亚分类，并通过偏最小二乘判别分析对两类玻璃进行亚分类特征选择；进而，利用所得分类规律对未知类别玻璃鉴别其所属类型.最后，运用灰色关联分析分别探究两类玻璃化学成分之间的关联关系及其差异性.

• 单位
  山西财经大学