针对高中所学统计学的重要概念——平均值、方差和极差,本文推导出两个相关定理,并给出相应的数学证明.同时探讨平均值、方差和极差之间的关系,通过表和例题进一步加深对概念的理解和定理的掌握,这些将有助于学生们快速有效地解决实际问题.