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摘要
传统的Zernike多项式在光机优化设计中存在着一定的局限性，如离散情况下正交性损失仅适用于与圆同胚的边界光滑平面单连通区域。利用Laplace方程得到的特征模态所具有的离散正交性和共形性质，在有限元数值离散的情况下，实现对光学曲面变形的近似表述，并对圆形光学反射镜支撑结构进行以特征基底系数极小为目标的结构拓扑优化。将特征模态的优化结果与Zernike多项式优化结果对比之后发现，特征模态可以取得和Zernike多项式近似的优化性能。在此基础上，进一步将特征模态应用于六边形曲面镜支撑结构的拓扑优化。
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