首先，本文给出了定义在Bernoulli泛函空间上的两类新算子，且这两类算子均为幂等算子，并利用这两类算子构造了一种量子随机游荡模型.其次，利用数学归纳法，给出了该模型在任意初始态下的态及其概率分布，又给出了该模型在真空初始态下的态、概率分布以及其极限分布.最后，证明了其极限分布为正态分布，该结果显示此模型具有很强的局部化性质.
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