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摘要
探讨了统一混沌系统简化模型的三维Lorenz方程的动力学行为及其数值仿真问题。在统一混沌系统稳定性分析的基础上，进一步讨论了统一混沌系统简化模型的线性稳定性。首先，对平衡点的稳定性进行分析，通过对系统的线性稳定性分析可知系统的平凡吸引子(平衡点)存在且系统是局部稳定的；然后，基于最大李雅普诺夫指数和分岔图讨论参数取不同数值时的动力学行为，结合MATLAB(matrix laboratory)软件进行编程作出简化混沌模型的吸引子图、最大李雅普诺夫指数、分岔图、庞加莱截面、功率谱与返回映射的图像，借助这7种混沌指标对系统的动力学行为进行分析。通过数值仿真可知，系统的分岔过程和最大李雅普诺夫指数图像相对应，而且随着参量r值的减小，系统是趋于稳定的。
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