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摘要
研究竖直放置的环型圆管内底部加热流体的对流动力学行为及其数值仿真问题。采用理论分析和Matlab数值仿真的方法,讨论了环型圆管内流体对应的类洛伦兹方程组的耗散性与吸引子的存在性问题,并且对该类洛伦兹方程组的定常解以及全局稳定性进行了分析与论证。通过数值模拟由不稳定周期到达混沌所展现的动力学行为,数值仿真给出了该系统的分岔图以及最大Lyapunov指数图,由图可确定随着雷诺数的增大,该系统存在音叉式分岔点和霍普夫分岔点。进而证明了当环型圆管底部加热到一定程度后圆管内的液体发生对流现象。动力学行为及Matalab数值仿真结果表明系统存在吸引子且产生混沌,解释了环型圆管内的对流动力学行为。
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