具有周期边界条件的强阻尼波动方程的整体吸引子

作者：韩英豪; 刘拓; 杜苹; 程金辉

来源：辽宁师范大学学报(自然科学版), 2016, 39(04): 443-450.

• 强衰减波动方程
• 周期边界条件
• 整体吸引子

研究了具有周期边界条件的强衰减波动方程解的渐近行为.当非线性项满足临界增长率时(即增长率为5阶时),Carvalho和Cholewa证明了上述方程相关联的半群具有整体吸引子.事实上,他们分析了很广泛的情形,即线性强衰减项为分形线性的情形.此变化是重要的提升.从次临界过渡到临界情况是非常不平凡的,这主要是因为临界情况时嵌入不再是紧的.他们的主要证明技巧是用到了Alekseev的非线性项的常数变易法.笔者用不同的方法,当非线性项比起Carvalho和Cholewa所引进的非线性项更一般的情况下,证明了上述方程整体吸引子的存在性.

• 单位
  辽宁师范大学; 数学学院