负折射率材料是一种介电常数和磁导率同时为负的新型人工材料。到目前为止，还没有发现天然负折射率材料，所有人工负折射率材料都具有小于电磁波目标波长，但大于原子或分子组成尺寸的周期性微观结构。因此，有理由怀疑负折射率违反了物理定律。作者根据双向标量的定义，把光程标记为双向标量，然后用费马原理证明了光程为双向标量的折射定律，结果表明负折射率材料不可能存在。
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