一道英国奥赛题的简证及变式

作者：林闯

来源：中学生数学, 2023, (10): 27-28.

<正>2023年1月26日举行的英国数学奥林匹克竞赛第二轮(2023BMO Round2)的第1题是一道相对容易的平面几何题,此题条件简明、结论优美,且证法多样,是一道难得的好题．本文试给出它的一个简证和一个变式,以就教于广大读者．题目△ABC中,A为钝角,I为内心,☉(ABI),和☉(ACI)分别交BC于X和Y.AX交BI于P,AY交CI于Q．求证:B,C,P,Q共圆．