证明不等式之构造法研究

作者：王慧

来源：高中数理化, 2023, (19): 54-55.

<正>利用导数证明不等式是高考常考题型,这类问题通常可利用函数的单调性来解决,因此构造函数是解决这类问题的核心．那么,在利用导数证明不等式有哪几种常用的构造函数方法呢?本文结合实例加以研究,供大家学习．1移项作差移项作差法是证明不等式常用的方法,将含x的项或所有项均挪至不等号的一侧,然后利用该侧的解析式构造函数,通过分析函数的单调性求解．其优点在于目的明确、构造方法简单,但需注意若构造的函数较复杂,则难以分析其单调性．