怎样用数学归纳法证明一端为常数的数列不等式

作者：杨红利

来源：中学生理科应试, 2020, (09): 19-20.

<正>对于一端为常数的数列不等式,特别是形如a1+a2+…+an<c(c为常数)的数列不等式证明题,一般认为不能用数学归纳法进行证明.这是因为在用数学归纳法证明中,由n=k过渡到n=k+1时,常会使证明受阻,导致证明失败.如在证明1/2+1/22+…+1/2n<1时,第二步:假设n=k时,1/2+1/22+…+1/2k<1成立,当n=k+1时,