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摘要
研究运用微分求积法分析了均质变截面梁的稳态谐振动问题。首先,基于Euler-Bernoulli梁的基本理论,将均质变截面梁的横向稳态谐振动响应问题转化为一个变系数常微分方程的两点边值问题。再根据微分求积法理论,将该常微分方程的两点边值问题转化为高斯主元消去法求解线性代数方程组,从而获得均质变截面梁稳态谐振动的位移及内力正确解。通过等直梁和变截面梁两个数值算例,验证了微分求积法研究变截面梁稳态谐振动的可行性和精确性;同时,对数值计算结果进行数据分析,由梁的位移和内力等物理参量的急剧变化这一现象,可以定性判定梁发生共振的频率范围。
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单位安徽工程大学; 建筑工程学院
