单群PSL2(7)的特征性质及其初等证明

作者：蒋琴会; 陈兆英; 李可峰

来源：西南大学学报(自然科学版), 2018, 40(10): 65-67.

DOI：10.13718/j.cnki.xdzk.2018.10.010

• 有限群
• 元素的阶
• Burnside正规补

群的阶、谱及素图是有限群研究的基本工具.利用有限群的数量性质(如群的阶,元素的阶,素图等)来研究群的结构和性质是有限群研究的热点问题.施武杰教授率先提出用纯数量来刻画有限单群,即利用"两阶"来刻画有限单群,并提出了著名的施武杰猜想.目前,该猜想已经完全被解决.然而,回顾以往的工作,作者大多运用了单群的分类定理.尝试不用单群分类定理,仅利用谱来刻画有限单群PSL2(7),用初等方法证明了G≌PSL2(7)当且仅当πe(G)={1,2,3,4,7}.

• 单位
  济南大学