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摘要
庞加莱在关于位置分析的一系列论文(1892—1904)中提出贝蒂数、挠系数、基本群、欧拉-庞加莱示性数等不变量，试图对所有维数的流形进行分类。在庞加莱同调理论发展的过程中，他构造了许多闭的3维流形，这些流形发挥了重要的作用。其中一类重要的3维流形，称为“立方体流形”,它们是通过等同立方体的表面来构造的。这个想法可以追溯到庞加莱在1880年代初期对自守函数理论的研究。本文将阐明庞加莱为什么引入立方体流形，以及立方体流形是如何影响庞加莱同调理论发展的。
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单位西北大学; 高等研究院
