本文讨论一个环R与其商环R/I之间关于若干类理想的关系.设I■K■R且K是R的理想,我们证明了K是R的二素理想(强素理想,左T-幂零理想,根对称理想)当且仅当K/I是商环R/I的二素理想(强素理想,左T-幂零理想,根对称理想).