因式分解的三个“自问”

作者：周军高

来源：中学生数理化(八年级数学)(配合人教社教材), 2022, (11): 18-19.

<正>“自问”就是指自我询问.以“自问”的形式来梳理思维顺序和解题过程,有助于解决因式分解的有关问题.一问有没有公因式可提例1分解因式:(1)4xy2-4x2y-y3;(2) 3ax2-3ay2.解:(1)原式=y(4xy-4x2-y2)=-y(4x2-4xy+y2)=-y (2x-y)2;(2)原式=3a(x2-y2)=3a(x+y)(x-y).点评:提公因式后,使从原多项式衍生出来的新因式,具备更加明显的公式特征.