1820—1969年出版的100种美国中学和大学代数教科书先后给出了8种不同的无理数的定义,20世纪20年代开始,才出现用"无限不循环小数"定义无理数.早期教科书中无理数概念的演变为今天的教科书编写和无理数概念教学,提供借鉴.教科书编写应体现无理数定义的多样化,并体现无理数是不能用整数和分数表示的数.可借鉴无理数定义的发展历史,运用重构历史的方式设计无理数概念教学,促进学生对无理数以及实数体系的整体理解和掌握.
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