通过对随机动力系统极限行为的研究,推广了传统动力系统的相关定义和理论.由于在无界区域上,Sobolev紧嵌入的缺乏,Crauel,Debussche及Flandoli等人在研究有界区域上的随机演化系统时所引入的渐近紧的概念不再适用.通过对Ladyzhenskaya,Rosa等人在对确定性系统的研究中所提出的渐近紧概念的推广,引入了随机动力系统渐近紧的概念,并以相应的示例及严格的理论推导证明了此概念的合理性和必要性.最后,作为这一新的概念的应用,证明了渐近紧随机动力系统极限集的性质.
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