关于3-正则图的消圈数和点荫度的一个注记（英文）

作者：杨超^*; 任韩

来源：数学进展, 2019, 48(04): 504-508.

• 消圈数
• 点荫度
• Brooks定理
• 3-正则图

本文从图的嵌入角度考虑,给出了一个计算3-正则图的消圈数(见[J.Graph Theory,1997,25(1):59-77])的新公式.结合所得消圈数公式和Xuong的最大亏格定理(见[J.Combin.Theory Ser.B,1979,26(2):217-225]),进而得到了3-正则图的点荫度为2,此结果证明了Raspaud和王维凡在文献[European J.Combin.,2008,29(4):1064-1075]中给出的下列猜想:任何没有3-圈的平面图都有一个顶点的划分(V1,V2)使得V1是独立集,V2诱导一个森林.

• 单位
  上海工程技术大学; 华东师范大学