目前建立的路由收敛模型大部分都是确定性模型，而路由器在收敛过程中存在丢包、链路噪声、互连拓扑结构突变等现象。针对这些随机问题，该文引入伯努利白序列分布、Wiener过程、Markov过程提出了一种新的随机动力系统模型，应用随机微分方程理论和随机分析方法得出其路由收敛的充分条件，结果证明随机环境下路由状态收敛与路由器连接拓扑的Laplacian矩阵、Markov切换的平稳分布、网络中数据包的成功传输率以及噪声强度息息相关。最后通过一个数值实例验证相关结论的有效性。
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