混沌系统周期轨道的最速下降方法研究

作者：窦孝刚; 许鹏程; 李威^*; 张世东

来源：北京化工大学学报(自然科学版), 2018, 45(06): 111-115.

DOI：10.13543/j.bhxbzr.2018.06.018

• 混沌
• 周期解
• 混沌系统
• 最速下降法

提出了一种搜寻混沌系统不稳定周期解的新方法,首先应用泰勒展开将微分系统离散化,通过离散系统构造一个目标函数,并使其极小值点(0值点)对应该系统的不稳定周期解,再应用伪周期搜寻算法得到最优化算法的初始值,最后利用最速下降法对结果进行优化,得到系统的周期解。应用本文方法搜寻出Lorenz系统的多个不稳定周期点,包括具有朴素周期、超大周期以及倍周期的周期解,表明了本文方法的有效性和实用性。

• 单位
  北京化工大学; 中国科学院数学与系统科学研究院