含季节性虚拟变量的GM(1,1)模型及其应用

作者：王正新; 赵宇峰

来源：系统工程理论与实践, 2020, 40(11): 2981-2990.

DOI：10.12011/1000-6788-2020-0105-10

• 灰色系统
• GMSD(1
• 1)模型
• 派生模型
• 季节性时间序列

针对GM（1,1）模型难以准确预测季节性时间序列的问题,本文将季节性虚拟变量作为灰作用量引入传统GM（1,1）模型中,提出了含季节性虚拟变量的GM（1,1）模型(简记为GMSD（1,1）).在GMSD（1,1）模型定义型和白化型的基础上,推导了GMSD(1,1,x（1）)模型、GMSD(1,1,x（0）)模型、GMSD（1,1,b）模型、GMSD（1,1,exp）模型、GMSD（1,1,C）模型等五种派生型GMSD（1,1）模型,构建了季节性虚拟变量GM（1,1）模型群.同时利用粒子群算法对GMSD（1,1）模型和GMSD（1,1,exp）模型中的解析式进行最优化求解.最后以中国水力发电量的季度数据为例,验证了含季节性虚拟变量的GM（1,1）模型及其派生模型的有效性和优越性.结果表明:相较于传统GM（1,1）模型,引入季节性虚拟变量的GMSD（1,1）模型及其派生模型更能准确地描述系统特征序列的季节性波动和周期性变化特征.

• 单位
  浙江财经大学