探究一道高考数学题的几种解法

作者：魏福雄

来源：云南教育(中学教师), 2018, Z1: 67-68.

<正>首先,我们看一下2016年高考数学全国甲卷文科第20题:已知函数f(x)=(x+1)lnx-a(x-1).(1)当a=4时,求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程;(2)若当x∈(1,+∞)时,f(x)>0,求a的取值范围.本题考查利用导数的几何意义求切线方程和利用导数研究不等式.第一问比较简单,先求出导函数,由切点处的导数值得出切线的斜率,再利用