非高斯随机过程的短期极值估计:复合Hermite模型

作者：高山; 郑向远^*; 黄一

来源：工程力学, 2019, 36(01): 23-31.

DOI：10.6052/j.issn.1000-4750.2018.10.0855

• 复合Hermite模型
• 短期极值估计
• 中心矩
• 线性矩
• 强非高斯过程

Hermite模型自20世纪80年代后期开始被广泛应用于非高斯随机过程的短期极值估计。当随机过程的非高斯性很强时,尤其是偏度很大时,常用的3阶Hermite模型不足以表征出极值分布的尾端特征。工程中,样本统计矩的不确定性使得更高阶的Hermite模型不宜使用。基于此,该文提出了同时基于中心矩与线性矩的复合Hermite模型,有效地将Hermite模型由3阶拓展到4阶。该文以对数正态模型作为非线性系统的研究对象,对比分析了在解析条件下和在使用蒙特卡洛模拟获得样本数据条件下,各类Hermite模型与传统的Gumbel法以及平均条件穿越率(ACER)法用于极值分析的表现。结果表明,对于大偏度强非高斯随机过程的极值预测,复合Hermite模型具有更好的精确度和鲁棒性。

• 单位
  大连理工大学; 清华大学深圳研究生院