SAV方法求解Allen-Cahn方程的数值比较

作者：陈航; 吴哲; 翁智峰^*

来源：江西师范大学学报(自然科学版), 2022, 46(02): 203-209.

DOI：10.16357/j.cnki.issn1000-5862.2022.02.13

• 标量辅助变量(SAV)
• 有限差分
• 重心Lagrange插值配点法
• 离散正弦变换
• 快速傅里叶变换

该文研究基于标量辅助变量(SAV)格式下求解Allen-Cahn方程的数值比较.首先给出1维Allen-Cahn方程的SAV格式；然后，对方程的时间方向采用2阶向后差分(BDF2)格式和Crank-Nicolson(CN)格式离散，对方程的空间方向采用重心Lagrange插值配点法和2阶中心差分法离散，用离散正弦变换(DST)、快速傅里叶变换(FFT)求解差分导出的线性代数方程组；最后，通过数值算例验证重心Lagrange插值配点法是指数收敛，与差分格式比较，配点格式用较少的点就能达到较高的精度且耗时少，并进一步验证几种SAV离散格式都满足能量递减规律.

• 单位
  华侨大学