例谈应用平面几何思想解决解析几何问题

作者：刘浩州

来源：数学大世界(下旬), 2022, (06): 65-67.

<正>在圆锥曲线问题中，解析法是常规的“通法”，在解三角形问题中，通常也伴随着边角关系的转化，“三角法”即利用边角关系构建以角为变量的三角函数，这也是解析法的体现。数形结合思想是体现直观想象与数学运算核心素养的重要解题思想。高中阶段对解析几何的考查主要集中在圆锥曲线及直线与圆的认识，解法上倾向于在平面直角坐标系中的数学运算和数据分析。而根据题目条件，应用平面几何思想，在适当的时候可以化繁为简，助力学生解题。本文通过介绍解析几何中几个问题的解决，介绍并总结有关平面几何知识的应用。