图的hyper-Wiener指数是一种基于距离的图的不变量,是预测有机化合物的物理化学性质的结构描述符.利用hyper-Wiener指数的定义及性质,研究了直径至多为4的树的极大hyperWiener指数,给出了计算公式,并且刻画了相应的极图.