通过研究由广义(p,q)-三角函数定义的一种新型的广义(p,q)-椭圆积分Kp,q、Ep,q与某些初等函数的组合的分析性质,获得了Kp,q和Ep,q的一些单调性和凹凸性。其中,p,q∈(1,∞),r∈(0,1)。