从黑格尔的无限小定义看微积分存在的问题

作者：张喜安

来源：数学大世界(上旬), 2020, (05): 46-47.

• 黑格尔无限小定义
• 表明
• 微积分
• 存在
• 问题

目前,关于无穷,有经典微积分的潜无穷,还有康托的实无穷,而对于黑格尔的无限小定义,则在数学界还没有被注意到。我们认为,只有黑格尔的无限小定义才指出了无穷的本质。我将在本文详细介绍黑格尔的无限小定义,并且根据这个定义指出微积分存在的问题,这里的微积分指的是莱布尼茨微积分和经典微积分。关于康托的实无穷,在我的论文"康托集合论为什么是错误的理论"和"康托集合论的错误的证据"中,已经作了详细的论述,这里就不讨论了。而对于莱布尼茨的无穷小概念,因为存在所谓贝克来悖论而被否定了,这里也就不再加以讨论了。再有,在经典微积分中还有一个无穷小的定义,在本文中,我们将根据黑格尔的无限小定义指出其存在的问题。