解题小品——暮鼓晨钟

作者：陶平生

来源：High-School Mathematics, 2018, (01): 13-15.

• 正整数集
• 有理数集

<正>暮鼓晨钟是指佛寺中早晚报时的钟鼓.佛教中有一种约定:寺庙中晚上打鼓,早晨敲钟.由于晨与暮、钟与鼓是对应的,因此,暮鼓晨钟也常常用来形容因果报应.笔者借用这一成语,并将其引申为数学解题中的映射、对应与变换思想.例1给定31个正整数a1,a2,…,a31.若其中至少有94对数互素,证明:其中必存在四个数a、b、c、d,满足(a,b)=(b,c)=(c,d)=(d,a)=1.证明用点A1,A2,…,A31分别代表这31

• 单位
  江西科技师范大学