弱化形式的三点共线定理及其应用

作者：邓超

来源：中小学数学(高中版), 2018, (11): 58-59.

<正>向量的三点共线定理:P、A、B三点不共线,则点A、B、C三点共线的充要条件是:存在实数λ,使得PC(向量)=λPA(向量)+(1-λ)PB(向量)(其中:λ=BC(向量)/BA,1-λ=CA(向量)/BA).定理的证明是容易的,这里略去.绝大多数的文献中都没有指出λ和1-λ的几何意义,而笔者给出的三点共线定理明确指出了其几何意义.然而,实数λ