二次函数与三角形、四边形等几何图形相结合的问题是历年各地数学中考的重要考点之一.它能考查学生综合运用数学知识与方法解决问题的能力和数学思维水平.本文以广东省2022年数学中考压轴题为例，基于波利亚的解题理论探讨解决此类问题的方法策略，由一题多解到变式延伸剖析解题的一般性思路与通性通法，教学生学会思考，培养数学思维能力发展数学核心素养.
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