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摘要
<正>1引言众所周知,由于经典混合有限元方法所用到的两个混合有限元离散空间通常需要满足LBB条件[1],使得可选择的逼近空间非常有限,同时计算成本很高.因此许多研究者考虑对其改进,希望避免LBB条件的限制,比较成功的改进思路主要有两个,一是1998年Pani在文[2]中提出的H1混合有限元方法,该方法所用的两个混合有限元逼近空间不要求满足LBB条件,且能同时得到未知函数及其通量的HH1模误差估计,但对原问题解的正则性有了更高的要求;二是2001年羊丹平教授在文[3]中提出的分裂正定混合有限元方法,该方法利用分裂技巧,使得所用的两个混合有限元逼近空间也不要求满足LBB条件,从而扩大逼近空间的可选范围.目前该方法已被广泛用于求解椭圆、抛物和双曲型方程或相应方程约束的最优控制问题[4,5,6],本文研究时间分数阶扩散方程的全离散分裂正定混合有限元逼近,并分析其稳定性和先验误差估计.
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