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摘要
耦合Stuart-Landau极限环系统为研究含振幅自由度的自持续振荡系统同步相变和集体动力学提供了一个重要的范式模型.本文研究了平均场反馈下全局耦合Stuart-Landau极限环系统中3种典型的可解集体动力学:非相干态、振幅死亡及锁频态.在热力学极限N→∞情形下,利用非相干态线性稳定性分析揭示了耦合系统中同步发生的临界条件,发现了增强平均场反馈强度可使得耦合系统在更小的扩散耦合强度下出现同步相变行为;通过对振幅死亡态的线性稳定性分析得到了参数空间中振幅死亡的稳定区,发现了平均场反馈强度可有效地消除耦合系统中的振幅死亡现象;从理论上分析了锁频态的存在性条件,并从锁频态序参量的自洽关系中推导出了振幅死亡区的边界线.本文的研究揭示了平均场反馈对耦合非线性系统中集体行为的动力学控制作用,加深了平均场反馈技术对耦合诱导的集体行为影响的理解,进一步阐释了复杂耦合系统中自组织行为的涌现规律与机制.
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