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摘要
Hankel矩阵的维数对于奇异值分解的信号处理效果有非常重要的影响,传统的维数没有考虑信号中的频率成分,这是不合理的。通过对频率因素的分析,提出一种确定矩阵维数的最小公倍数法,将原始信号中各频率成分的周期的最小公倍数作为基数,Hankel矩阵的行数和列数必须同时为这个基数的整数倍,并在这一必要条件下使Hankel矩阵的维数最大,由此通过优化得到了最佳的矩阵行、列数。对模拟信号和转子振动信号的处理实例结果表明,与传统的最大维数法相比,在最小公倍数法确定的矩阵维数下,奇异值分解的计算量要小得多,但是却可以获得波形误差更小的信号分解结果。
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