一个数学问题的反证法证明与推广

作者：刘爱琴

来源：中学数学教学参考, 2018, (33): 28-29.

<正>文献[1]发表了翟祥鸽、苗相军"一个数学问题的直接证明与推广"一文,认为原教材的反证法不便推广,于是构造了一个函数,应用导数和函数的零点、极值点给出了问题的直接证明和推广。其实,对于这个问题,不必应用辅助函数、导数,应用反证法也可以推广和证明,证明方法更加直接。下面笔者就给出这个问题推广的反证法证明过程。原问题:已知a,b,c为实数,满足a+b+c>0,