组合KdV-Burgers方程扭状孤波解的渐近稳定性

作者：邓升尔; 张卫国^*

来源：上海理工大学学报, 2019, 41(03): 205-213.

DOI：10.13255/j.cnki.jusst.2019.03.001

• 组合KdV-Burgers方程
• 渐近稳定性
• 先验估计
• 衰减速率

对组合KdV-Burgers方程单调递减扭状孤波解的渐近稳定性进行了研究。首先推导出该扭状孤波解的一阶、二阶导数的估计,然后再利用L 2能量估计方法和Young不等式,解决了方程中非线性项难以估计的问题,证明了该单调递减扭状孤波解在H 1中是渐近稳定的。进一步利用L 2估计方法和Gargliado-Nirenberg不等式,得到了扰动ψ在L 2与L∞范数意义下的衰减速率分别为(1+t)-1/2和(1+t)-1/4。

• 单位
  上海理工大学