探究一次函数与反比例函数图像交点的一个规律

作者：沈建新

来源：中小学数学(初中版), 2019, (11): 26-27.

<正>一次函数与反比例函数图像相交,则交点分别到一次函数与坐标轴的两个交点之间的距离存在着一定的规律.如果能理解并掌握这个规律,对解决相关的问题会起到事半功倍的效果.现以2017年四川省的一道中考题为例来探究这个规律.如图1,已知双曲线y=k/x(x>0)与直线y=mx+n交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点(A与B不重合),直线AB